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Title: 123 当我们开始学习数学时，常常会接触到“集合”这个概念。它非常基础，就像是一个存放事物的“袋子”。但为了用它来描述更复杂的数学对象，我们需要一些工具来构建一个足够大的“容器”。这就是我们接下来要介绍的内容。 一、集合的基本概念首先，我们回顾几个关于集合的核心概念和符号。 属于：表示一个对象是某个集合的成员。 例子：如果 aaa 是集合 AAA 中的元素，我们记为 a∈Aa \in Aa∈A。 反之，若 bbb 不在 AAA 中，则记为 b∉Ab \notin Ab∈/A。 子集：如果集合 AAA 中的每一个元素也都是集合 BBB 中的元素，则称 AAA 是 BBB 的子集，记作 A⊆BA \subseteq BA⊆B。 注意：根据定义，任何集合都是它自身的子集，即 A⊆AA \subseteq AA⊆A 恒成立。 如果 A⊆BA \subseteq BA⊆B 且 A≠BA \neq BA=B，我们有时称 AAA 为 BBB 的真子集。 集族：这是一类特殊的集合，它的元素本身也是集合。可以把它理解为一个“集合的集合”。 例子：设 A={1,2},...

第0讲：课程导论，计算机思维什么是计算机科学？计算机科学就是解决问题的过程，输入问题，输出解决方案的程序。由于我们使用计算机解决问题，如何表示输入和输出就是我们的第一个问题。 PART 1：数据计算机如何表示输入和输出？信息是如何表示为计算机能够理解的形式的？答案是二进制，即使用0和1两个数字表示所有信息。每一位0或1称为一个比特（bit），八个比特称为一个字节（byte）——这是更常用的单位。那么字节如何表示文字？ ASCII码可以人为为数字、基础拉丁字母和其他常用符号指定一个字节，常用的系统是ASCII码。下面的字节转化为十进制表示（范围为0~127）。 数字：4857对应09 大写字母：6590对应AZ 小写字母：97122对应az 空格：32对应空格 标点符号：44对应逗号，46对应句号，33对应感叹号，63对应问号，58对应冒号，59对应分号 成对符号：34对应双引号，39对应单引号，40~41对应圆括号，91和93对应方括号，123和125对应花括号 数学符号：43对应+，45对应-，42对应*，47对应/，60~62对应<、=...

非想天则按键名称a,b,c：普、弱、强 d：冲刺 j：滞空 h：长按蓄力 方向名称在左侧与小键盘相同，在右侧相反。下文以左侧为基准。 基本操作站防：4，蹲防：1 小跳：7,8,9 大跳：27,28,29或d7,d8,d9，注意6d + 8 = 29。地面使用非SC弹幕时，按住7,8,9取消（存疑，似乎并没有取消）并大跳。大跳会有一段时间不能防御。 冲刺： 组合技： a系：4a,6a,2a,3a,5a;ja,j6a,j8a（贴身连4下a会有变化） b系：6b,4b,2b;jb,j6b,j4b,j2b c系：6c,2c;jc,j6c,j2c 6d系：da,db,dc 必杀技：623,236,22,214,421 蓄力 血量总血量的十分之一（1000）称为一割。 攻击的分类：弹幕与体术大多数弹幕在本体受击时会消失。 冲刺与擦弹冲刺键需与方向键组合使用： 地面：6d,4d 空中：八个方向均可 冲刺将进入擦弹状态，不受弹幕攻击，受体术攻击。擦弹会消弹。 空中只能冲刺两次 灵以下情形需要耗灵： b系，c系，必杀技：消耗一格 空中冲刺、防御：持续消耗 一段时间不使用自然恢...

我很开心能使用Butterfly！它使用Markdown？让我试试 一级标题二级标题三级标题四级标题五级标题六级标题正文，链接， 无序列表 有序列表 引用某人的名言 1#代码块 接下来是重头戏^1了，我们来测试LaTeX（LaTeX\LaTeXLATE​X）公式！ x=−b±b2−4ac2x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2}x=2−b±b2−4ac​​ Perfect!

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